我们生成两个 12 维高斯混合。高斯具有相同的协方差矩阵，但在每个维度上都有一个由 1 隔开的均值。该数据集由 500 个高斯组成，其中 400 个用于训练，100 个用于测试。我们在这个数据集上训练一个具有 2 个隐藏层的神经网络，并在整个训练过程中绘制 50 个权重值。
然后我们在损失函数中包含 L1 或 L2 正则项之后重复这一过程。我们研究这样是否会影响权重的收敛。我们还绘制了正确率的图像，并确定它在正则化的情况下是否发生了显著的变化。
阅读全文 → 2022-12-27
当处理非常高维的数据时，神经网络可能难以学习正确的分类边界。在这些情况下，可以考虑在将数据传递到神经网络之前进行无监督的降维。这做法提供的是帮助还是摧毁呢？
方法：我们生成两个10维高斯混合。高斯具有相同的协方差矩阵，但在每个维度上都有一个由 1 隔开的均值。然后，我们在数据中添加“虚拟维度”，这些特征对于两种类型的高斯都是非常低的随机值，因此对分类来说没有用处。
然后，我们将结果数据乘以一个随机旋转矩阵来混淆虚拟维度。
阅读全文 → 2022-12-27
当数据集不平衡时（如一个类的样本比另一个类还多），那么神经网络可能就无法学会如何区分这些类。在这个实验中，我们探讨这一情况是否存在。同时我们还探讨了过采样是否可以减轻问题带来的影响，这是一种流行的补救措施，该措施使用少数类中抽样替换的样本。
方法：我们生成两个二维的结果（结果未在这里显示，表明相同的结果适用于更高维）高斯，每个产生属于一个类别的数据。两个高斯具有相同的协方差矩阵，但它们的意思是在第 i 个维度上相距 1/i1/i 单位。
阅读全文 → 2022-12-27
如果模型的训练效果不好，可先考察以下几个方面是否有可以优化的地方。
(1)选择合适的损失函数（choosing proper loss ）
神经网络的损失函数是非凸的，有多个局部最低点，目标是找到一个可用的最低点。非凸函数是凹凸不平的，但是不同的损失函数凹凸起伏的程度不同，例如下述的平方损失和交叉熵损失，后者起伏更大，且后者更容易找到一个可用的最低点，从而达到优化的目的。
- Square Error（平方损失）
阅读全文 → 2022-12-27
RNNs的目的使用来处理序列数据。在传统的神经网络模型中，是从输入层到隐含层再到输出层，层与层之间是全连接的，每层之间的节点是无连接的。但是这种普通的神经网络对于很多问题却无能无力。例如，你要预测句子的下一个单词是什么，一般需要用到前面的单词，因为一个句子中前后单词并不是独立的。
RNNs之所以称为循环神经网路，即一个序列当前的输出与前面的输出也有关。具体的表现形式为网络会对前面的信息进行记忆并应用于当前输出的计算中，即隐藏层之间的节点不再无
阅读全文 → 2022-12-26
第一要明确的是神经网络所处理的单位全部都是：向量
下面就解释为什么你会看到训练数据会是矩阵和张量
常规feedforward 输入和输出：矩阵
输入矩阵形状：(n_samples, dim_input)
输出矩阵形状：(n_samples, dim_output)
注：真正测试/训练的时候，网络的输入和输出就是向量而已。加入n_samples这个维度是为了可以实现一次训练
阅读全文 → 2022-12-26
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