如何求神经网络(MLP)输出的期望?

神经网络的输出是一个函数，其输入是神经网络的参数和输入数据。因此，神经网络的输出可以被视为随机变量，其期望可以通过对输入数据的分布进行积分来计算。

假设我们的神经网络有一个输入向量x，输出向量y，参数向量θ，我们可以将神经网络的输出y表示为一个函数f(x,θ)，即y = f(x,θ)。假设输入数据x的分布为p(x)，则y的期望可以计算如下：

E[y] = ∫ y p(y) dy

= ∫ f(x,θ) p(x) dx

其中，积分范围是整个输入空间。

由于神经网络通常是非线性的，这个积分是不可能解析计算的。因此，通常需要使用数值方法，如蒙特卡罗方法，来近似计算期望。